2進数とは
私たちが普段使う10進数は0〜9の10個の数字を使います。一方、2進数は0と1の2個だけで数を表します。コンピュータ内部では、電気的なON/OFFのような2つの状態を扱いやすいため、2進数が基本になります。
2進数から10進数への変換
右端から順に、1、2、4、8、16…と2倍ずつ重みが増えると考えます。たとえば 1101₂ は、8 + 4 + 0 + 1 = 13 なので、10進数では13です。
10進数から2進数への変換
10進数を2で割り続け、余りを下から順に並べる方法が基本です。たとえば13なら、13÷2=6余り1、6÷2=3余り0、3÷2=1余り1、1÷2=0余り1となり、下から読むと1101です。
練習問題
問題：10進数の10を2進数で表すとどれでしょうか。
- A. 1001
- B. 1010
- C. 1100
- D. 1110
答え：B. 1010
8 + 2 = 10なので、8の位と2の位が1になります。
学習のコツ
2進数は暗記より、1・2・4・8・16…という重みをすぐ書けるようにするのが近道です。小さい数で変換を繰り返すと、徐々に暗算でも判断できるようになります。